Чтобы определить, в каком предложении начальная форма глагола выполняет функцию дополнения, давайте рассмотрим каждое из предложений и проанализируем их структуру.

1. Сирень начинает отцветать.

   В этом предложении "отцветать" является инфинитивом (начальной формой глагола), но он не выполняет функцию дополнения. Он выступает в роли сказуемого и указывает на действие, которое происходит с подлежащим "сирень".

2. Мать велела мне поставить чайник.

   Здесь "поставить" - это инфинитив, который также не выполняет функцию дополнения. Он обозначает действие, которое мать велела выполнить, и является частью составного сказуемого.

3. Дом будут строить каменщики.

   В этом предложении "строить" - инфинитив, который указывает на действие, выполняемое подлежащим "каменщики". Он не является дополнением.

4. У него была мечта отправиться на Байкал.

   Здесь "отправиться" также является инфинитивом, который выполняет функцию дополнения к слову "мечта". Он указывает на то, что именно он представляет собой мечту.

5. Пловцы начали тренироваться в бассейне.

   В этом предложении "тренироваться" - инфинитив, который выступает в роли сказуемого и не является дополнением.

Таким образом, правильный ответ - это предложение «У него была мечта отправиться на Байкал», где начальная форма глагола "отправиться" выполняет функцию дополнения.