Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. В каком ряду во всех словах пропущена одна и та же буква?

• посевшие злобу
• удостонный награды
• он вертит головой
• он стелит постель
• невидищий взор
• беспокойщийся обо всём
• родители тревожатся
• колышищийся

Во всех словах пропущена буква "и".

2. В каком ряду во всех словах пишется Н?

• говорил торжествено
• копчёная колбаса
• машиное масло
• асфальтированая дорога
• всё сделано
• ветреный
• отвечал путано
• выполненый

Во всех словах пишется буква "н".

3. В каком ряду НЕ во всех словах пишется слитно?

• крайне (не)скромное поведение
• рассказывал (не)интересно
• (не)разделённая с друзьями радость
• (не)написано сочинение
• (не)брежность в одежде
• вовсе (не)скучный
• (не)увиденный мною
• (не)рад встрече

В ряду "крайне (не)скромное поведение" и "рассказывал (не)интересно" "не" пишется раздельно, а в остальных случаях "не" пишется слитно.

4. В каком ряду все слова пишутся слитно?

• (древне)римский
• (по)дружески
• (пол)города
• (во)первых
• мало(помалу)
• (по)выше
• (по)тихоньку
• (за)частую

Во всех словах в ряду "(по)дружески" "по" пишется слитно.

5. В каком предложении выделенные слова пишутся слитно?

• Вряд(ли) нам (во)время удастся укрыться от дождя.
• (В)начале заседания судья отклонил заявление (в)виду отсутствия оснований.
• (Из)давна мосты делали плавучими, что(бы) их можно было убрать в момент опасности.
• Водолазы погрузились (в)глубь моря и (на)протяжении нескольких часов изучали подводный мир.

В первом предложении "вряд ли" пишется раздельно, во втором "в начале" и "в виду" пишутся слитно, в третьем "издавна" слитно, а "что бы" раздельно. В четвертом предложении "в глубь" и "на протяжении" пишутся слитно. Таким образом, в предложении "Водолазы погрузились (в)глубь моря и (на)протяжении нескольких часов изучали подводный мир" оба выделенные слова пишутся слитно.