Чтобы правильно просклонять словосочетание "зимний дом", нужно определить, как изменяются оба слова в зависимости от падежа. Давайте разберем это по шагам.

1. Определяем род и число: Слово "дом" - это существительное мужского рода, единственного числа. Прилагательное "зимний" также стоит в единственном числе и согласуется с существительным по роду и числу.
2. Склоняем существительное: Существительное "дом" в разных падежах будет изменяться следующим образом:
• Именительный падеж: дом
• Родительный падеж: дома
• Дательний падеж: дому
• Винительный падеж: дом
• Творительный падеж: домом
• Предложный падеж: о доме
3. Склоняем прилагательное: Прилагательное "зимний" также изменяется по падежам, но при этом оно согласуется с существительным "дом". Вот как оно будет выглядеть в разных падежах:
• Именительный падеж: зимний
• Родительный падеж: зимнего
• Дательный падеж: зимнему
• Винительный падеж: зимний
• Творительный падеж: зимним
• Предложный падеж: о зимнем
4. Склоняем словосочетание: Теперь мы можем соединить склонения прилагательного и существительного. Вот как будет выглядеть "зимний дом" в разных падежах:
• Именительный падеж: зимний дом
• Родительный падеж: зимнего дома
• Дательный падеж: зимнему дому
• Винительный падеж: зимний дом
• Творительный падеж: зимним домом
• Предложный падеж: о зимнем доме

Таким образом, мы получили все формы словосочетания "зимний дом" в различных падежах. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!