В данном предложении есть несколько важных моментов, которые нужно учесть для правильного написания.

1. Пунктуация: В русском языке в конце предложения ставится точка. Так как ваше предложение является законченным, то в конце нужно поставить точку.
2. Слово "большое": Это слово правильно употребляется в данном контексте, так как вы выражаете благодарность и хотите подчеркнуть её значимость.
3. Слово "успею": Здесь также всё правильно. Вы говорите о том, что у вас есть возможность погулять.

Таким образом, правильный вариант написания будет:

Спасибо большое, я успею погулять.

Не забудьте в конце поставить точку, чтобы предложение выглядело завершённым!