Чтобы проверить букву "о" в слове "дороженька", нам нужно подобрать проверочное слово, в котором этот звук будет звучать так же, как в искомом слове. В данном случае, мы можем использовать слово "дорога".

Шаги для подбора проверочного слова:

1. Посмотрим на слово "дороженька". Оно состоит из корня "дорож" и суффикса "-енька".
2. Обратим внимание на первый слог "до". В этом слоге мы слышим звук "о".
3. Теперь подберем слово, в котором также есть этот звук в первом слоге. Слово "дорога" идеально подходит, так как в нем также есть "до".

Таким образом, проверочное слово "дорога" поможет нам убедиться, что в слове "дороженька" правильно написана буква "о" в первом слоге.