Чтобы определить побудительные предложения в тексте, нужно знать, что побудительные предложения выражают просьбу, приказ или совет. Они часто начинаются с глаголов в повелительном наклонении. Давайте разберем ваш текст шаг за шагом.

1. Найдем все предложения в тексте. В вашем тексте есть несколько предложений, которые можно выделить:
• Старший брат сказал маленькой сестренке: - Я уроки делаю!
• Не мешай!
• Займись своими игрушками.
• Девочка обиделась, всхлипнула.
• Брат посмотрел на нее и сказал: - Ты прости меня, пожалуйста.
• Через полчасика я тебе почитаю сказку.
2. Определим побудительные предложения. Теперь посмотрим, какие из этих предложений являются побудительными:
• Не мешай! - Это побудительное предложение, так как брат просит сестру не мешать ему.
• Займись своими игрушками. - Это тоже побудительное предложение, так как брат советует сестре заняться своими игрушками.
• Ты прости меня, пожалуйста. - Это предложение также можно считать побудительным, так как брат вежливо просит прощения.
3. Выделим не побудительные предложения. Остальные предложения не являются побудительными:
• Я уроки делаю! - Это утверждение, а не просьба.
• Девочка обиделась, всхлипнула. - Это описание состояния девочки.
• Через полчасика я тебе почитаю сказку. - Это обещание, но не побуждение.

Таким образом, в вашем тексте побудительными предложениями являются: "Не мешай!", "Займись своими игрушками." и "Ты прости меня, пожалуйста."