Давайте разберемся с вашими примерами и правильно дополним окончания прилагательных, а также укажем число и падеж.

• Слово "холодн_" - это прилагательное, которое описывает существительное "огонёк".
• Чтобы правильно определить окончание, нужно понять, в каком падеже и числе находится слово "огонёк".
• "Огонёк" - это существительное, которое в данном случае стоит в творительном падеже, единственном числе (с кем? с чем? - с огоньком).
• Прилагательное "холодный" в творительном падеже, единственном числе будет иметь окончание "-ым".
• Поэтому правильный вариант: "холодным огоньком".

• Теперь рассмотрим второе прилагательное "скрипуч__".
• Слово "снегу" - это существительное, которое также стоит в творительном падеже, единственном числе (с кем? с чем? - со снегом).
• Прилагательное "скрипучий" в творительном падеже, единственном числе будет иметь окончание "-им".
• Таким образом, правильный вариант: "по скрипучему снегу".

Итак, подводя итог:

• Холодн_ огоньком - "холодным огоньком".
• По скрипуч__ снегу - "по скрипучему снегу".