Давайте разберёмся, как правильно вставить мягкий знак после шипящих в предложениях. Мягкий знак после шипящих звуков (ж, ш, ч, щ) ставится в тех случаях, когда это требуется по правилам русского языка. Мы будем рассматривать каждое предложение по отдельности.

1. Ты увидишь, как силач могуч.

   В этом предложении мягкий знак не нужен, так как слово "могуч" заканчивается на "ч", и мягкий знак не ставится.

2. Нужно разжечь печь и испечь кулич.

   Здесь мягкий знак ставится в словах "разжечь" и "испечь", так как они заканчиваются на шипящие звуки и требуют мягкого знака.

3. Ты можешь решить сто задач?

   В этом предложении мягкий знак не ставится, так как слово "решить" уже содержит мягкий звук и не требует дополнительного мягкого знака.

4. Из туч вырвался луч солнца и осветил пять дач.

   Слово "луч" не требует мягкого знака, так как "ч" в конце слова не мягкий.

5. Мороз трескуч, ельник пахуч.

   В этих словах "трескуч" и "пахуч" мягкий знак не нужен, так как они заканчиваются на "ч".

6. Ты идёшь и несёшь бич.

   В этом предложении мягкий знак не нужен, так как слово "бич" не требует его.

7. Видишь, течёт река, её нужно пересечь.

   В слове "пересечь" мягкий знак ставится, так как оно заканчивается на "ч".

8. Прикоснёшься - обожжёшься.

   Здесь мягкий знак ставится в слове "обожжёшься", так как оно заканчивается на "ж".

9. Пока идёшь и держишь поводок, собака не может прилечь.

   В слове "прилечь" мягкий знак не нужен, так как "ч" в конце слова не мягкий.

10. Ткач решил сберечь сырьё.

    В слове "сберечь" мягкий знак также ставится, так как оно заканчивается на "ч".

11. Врач сказал: «Молодец, скоро поправишься».

    В слове "поправишься" мягкий знак не ставится, так как "ш" в этом слове не требует его.

12. Он не мог запрячь двух кляч.

    В слове "запрячь" мягкий знак ставится, так как оно заканчивается на "ч".

13. Конь горяч.

    В слове "горяч" мягкий знак не нужен, так как "ч" в конце слова не мягкий.

14. Трудно стеречь стадо.

    В слове "стеречь" мягкий знак ставится, так как оно заканчивается на "ч".

Итак, подводя итог, мягкий знак ставится после шипящих в тех случаях, когда это необходимо по правилам русского языка. Надеюсь, что это объяснение помогло вам разобраться в вопросе!