Чтобы правильно вставить пропущенные буквы "о" или "е" в указанных словах, нужно знать правила русской орфографии и морфологии. Давайте разберемся по шагам.

1. В колючем кустарнике к больш..му юбилею
   • Слово "большому" требует буквы "о", так как это форма прилагательного "большой" в дательном падеже.
2. Склониться над чертеж..м
   • В данном случае нужно вставить "ом", так как "чертеж" в предложном падеже требует окончания "ем".
3. Послать за багаж..м
   • Здесь также вставляем "ом", так как "багаж" в предложном падеже требует окончания "ом".
4. Задуматься над задач..й
   • Слово "задачей" требует буквы "ей", так как это форма существительного "задача" в творительном падеже.
5. Запечатать сургуч..м
   • Правильное окончание - "ом", так как "сургуч" в предложном падеже требует окончания "ом".
6. От больш..го дерева наблюдать за смерч..м
   • В слове "большого" вставляем "о", так как это форма прилагательного "большой" в родительном падеже.
   • В слове "смерчем" вставляем "ем", так как "смерч" в предложном падеже требует окончания "ем".
7. С вышитым полотенц..м грузовик с кирпич..м
   • Слово "полотенцем" требует буквы "ем", так как это форма существительного "полотенце" в творительном падеже.
   • Слово "кирпичом" также требует буквы "ом", так как "кирпич" в предложном падеже требует окончания "ом".
8. Больш..го ждать нельзя угощать лапш..й
   • В слове "большого" вставляем "о", так как это форма прилагательного "большой".
   • В слове "лапшой" вставляем "ой", так как это форма существительного "лапша" в творительном падеже.
9. От хорош..го человека осветить луч..м
   • В слове "хорошего" вставляем "о", так как это форма прилагательного "хороший" в родительном падеже.
   • В слове "лучом" вставляем "ом", так как "луч" в предложном падеже требует окончания "ом".
10. На парч..вое платье песц..вый мех
    • Слово "парчевое" требует буквы "е", так как это форма прилагательного "парчевый".
    • Слово "песцовый" требует буквы "о", так как это форма прилагательного "песцовый".
11. Плюш..вый медведь зарос камыш..м
    • Слово "плюшевый" требует буквы "е", так как это форма прилагательного "плюшевый".
    • Слово "камышом" требует буквы "ом", так как "камыш" в предложном падеже требует окончания "ом".
12. Дворц..вая площадь золотым кольц..м
    • Слово "дворцовая" требует буквы "е", так как это форма прилагательного "дворцовый".
    • Слово "кольцом" требует буквы "ом", так как "кольцо" в предложном падеже требует окончания "ом".
13. Флаг над каланч..й холщ..вый мешок
    • Слово "каланчой" требует буквы "ой", так как это форма существительного "каланча" в творительном падеже.
    • Слово "холщевый" требует буквы "е", так как это форма прилагательного "холщевый".

Таким образом, правильные окончания для пропущенных букв следующие:

• большому
• чертежом
• багажом
• задачей
• сургучом
• большого, смерчем
• полотенцем, кир