Морфологический разбор слова "полянке" можно провести по следующим шагам:

1. Определяем часть речи: Слово "полянка" - это существительное. Оно обозначает небольшую открыту ю местность, поросшую травой и цветами.
2. Определяем род: Существительное "полянка" женского рода. Это можно понять по окончанию "-ка", которое часто указывает на женский род.
3. Определяем число: Слово "полянка" стоит в единственном числе, так как мы говорим о одной полянке.
4. Определяем падеж: Слово "полянке" находится в дательном падеже. Это можно определить по окончанию "-ке" и по контексту, например: "Я иду к полянке." Здесь "полянке" отвечает на вопрос "к чему?"
5. Определяем одушевленность: Существительное "полянка" является неодушевленным, так как обозначает предмет, не обладающий жизнью.
6. Определяем число: Слово "полянка" в форме единственного числа. Если бы мы говорили о нескольких полянках, то использовали бы форму "полянки".

Таким образом, морфологический разбор слова "полянке" будет выглядеть следующим образом:

• Часть речи: существительное
• Род: женский
• Число: единственное
• Падеж: дательный
• Одушевленность: неодушевленное