Чтобы подобрать проверочное слово к слову "поселились", нам нужно сначала проанализировать это слово и его морфемный состав.

Слово "поселились" является глаголом в прошедшем времени, образованным от основы "поселить". Чтобы найти проверочное слово, мы можем использовать однокоренное слово, которое поможет нам проверить правильность написания данной формы слова.

Вот шаги, которые мы можем предпринять:

1. Определяем корень слова: В слове "поселились" корень "сел".
2. Находим однокоренные слова: Однокоренные слова могут быть, например, "поселить", "поселок", "поселение".
3. Выбираем подходящее проверочное слово: В данном случае, мы можем взять слово "поселить", так как оно сохраняет корень и помогает проверить написание.

Таким образом, проверочное слово к слову "поселились" — это "поселить". Это слово поможет нам убедиться в правильности написания корня и окончаний в слове "поселились".