Давайте разберем каждое предложение и найдем ошибки в употреблении предлогов. Я объясню, почему в некоторых случаях предлоги выбраны неправильно, и как их нужно исправить.

1. Дети вернулись домой со школы.
   Здесь предлог "со" используется правильно, так как мы говорим о возвращении из места. Но можно также использовать "из школы", что будет более привычным вариантом. Исправляем: Дети вернулись домой из школы.
2. Надо купить крем от чистки обуви.
   В этом случае предлог "от" тоже не совсем подходит. Правильнее будет сказать "для чистки обуви", так как мы говорим о предназначении крема. Исправляем: Надо купить крем для чистки обуви.
3. Семейный врач выписал бабушке капли для бессонницы.
   Здесь все в порядке, предлог "для" используется правильно, так как капли предназначены для лечения бессонницы. Это предложение оставляем без изменений: Семейный врач выписал бабушке капли для бессонницы.
4. Учитель разъяснил нам о правилах поведения в общественном транспорте.
   Предлог "о" в этом контексте не нужен. Правильнее будет сказать "разъяснил правила поведения". Исправляем: Учитель разъяснил нам правила поведения в общественном транспорте.
5. В классе мы оплатили за покупку.
   Здесь предлог "за" лишний. Правильная форма будет "оплатили покупку". Исправляем: В классе мы оплатили покупку.
6. Мама принесла из рынка свежие фрукты.
   Здесь также все правильно, предлог "из" указывает на источник. Оставляем без изменений: Мама принесла из рынка свежие фрукты.
7. Я потерял ключи для квартиры.
   В данном случае правильнее использовать предлог "от", так как ключи относятся к квартире. Исправляем: Я потерял ключи от квартиры.

Теперь запишем исправленные предложения:

• Дети вернулись домой из школы.
• Надо купить крем для чистки обуви.
• Семейный врач выписал бабушке капли для бессонницы.
• Учитель разъяснил нам правила поведения в общественном транспорте.
• В классе мы оплатили покупку.
• Мама принесла из рынка свежие фрукты.
• Я потерял ключи от квартиры.