Чтобы подобрать однокоренные имена существительные с шипящим на конце, нам нужно сначала определить корень слова, а затем найти слова, которые имеют тот же корень, но заканчиваются на шипящий звук. Давайте разберем каждое слово по порядку:

• мячик - мяч
  Корень: мяч. Однокоренное слово: мячик.
• помощник - ключик
  Корень: ключ. Однокоренное слово: ключик.
• мышеловка
  Корень: мышь. Однокоренное слово: мышеловка (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• чертёжник
  Корень: чертёж. Однокоренное слово: чертёжник (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• дочурка
  Корень: дочь. Однокоренное слово: дочурка (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• вещица
  Корень: вещь. Однокоренное слово: вещица (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• брошка
  Корень: брошка (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• цирк
  Корень: цирк (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• сторожка
  Корень: сторож. Однокоренное слово: сторожка (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• печник
  Корень: печь. Однокоренное слово: печник (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• скрипка
  Корень: скрип. Однокоренное слово: скрипка (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• ночлег
  Корень: ночь. Однокоренное слово: ночлег (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• труба
  Корень: труб. Однокоренное слово: труба (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• тишина
  Корень: тиш. Однокоренное слово: тишина (здесь нет однокоренного с шипящим на конце).
• ёжик
  Корень: ёж. Однокоренное слово: ёжик.

Таким образом, однокоренные слова с шипящим на конце можно подобрать только к некоторым из предложенных слов. Например, к слову "мячик" можно подобрать "мяч", а к "ёжик" - "ёж". К остальным словам сложно найти однокоренные с шипящим на конце.