Давай разберем каждое слово по порядку и выясним, есть ли в них изучаемая орфограмма, а также подберем проверочные слова, если это необходимо.

1. Слова из первого и второго столбиков:
   • Сказка - в этом слове есть орфограмма на стыке приставки и корня. Проверочное слово: сказать.
   • Каска - в этом слове орфограмма связана с корнем. Проверочное слово: каскад.
   • Сторож - здесь орфограмма на конце слова. Проверочное слово: сторожить.
   • Сладкий - в этом слове орфограмма на конце слова. Проверочное слово: сладость.
   • Мороз - орфограмма на стыке корня и суффикса. Проверочное слово: морозный.
   • Закладка - орфограмма на стыке приставки и корня. Проверочное слово: класть.
2. Слова из третьего и четвёртого столбиков:
   • Книжный - в этом слове нет необходимости проверять написание согласного в середине корня, так как это слово является производным от слова книга.
   • Нижний - здесь также не нужно проверять написание, так как слово производное от низ.
   • Задрожал - не нужно проверять, так как это форма глагола дрожать.
   • Вежливый - написание согласного в середине корня не требует проверки, так как это слово является производным от вежа (старое слово).
   • Пугливый - не нужно проверять, так как это слово производное от пугать.
   • Возьми - не нужно проверять, так как это форма глагола взять.

Таким образом, в словах из третьего и четвёртого столбиков нет необходимости проверять написание согласного в середине корня, так как они являются производными от других слов, где написание корня уже зафиксировано в языке и не изменяется.