Костя допустил ошибки в определении спряжения глаголов. Давайте разберёмся, как правильно определить спряжение глаголов.

В русском языке есть два спряжения глаголов:

1. Первое спряжение - глаголы, которые в настоящем времени и в будущем времени имеют окончания: -у/-ю, -ешь, -ет, -ем, -ете, -ут/-ют.
2. Второе спряжение - глаголы, которые в настоящем времени и в будущем времени имеют окончания: -у/-ю, -ишь, -ит, -им, -ите, -ат/-ят.

Теперь посмотрим на глаголы, которые привёл Костя:

• Вертеть, обидеть, смотреть, видеть, терпеть - это глаголы 2-го спряжения. Они имеют окончания -ишь, -ит, -им, -ите, -ат/-ят в настоящем времени.
• Гнать, держать, дышать, слышать - это глаголы 1-го спряжения. Они имеют окончания -ешь, -ет, -ем, -ете, -ут/-ют в настоящем времени.

Таким образом, правильный ответ будет:

Вертеть, обидеть, смотреть, видеть, терпеть - глаголы 2-го спряжения.

Гнать, держать, дышать, слышать - глаголы 2-го спряжения.