Давайте разберем каждое предложение и подберем правильные формы слов, которые указаны в скобках. Для этого нам нужно определить, в каком падеже находятся слова и какое окончание им подходит.

1. Некоторые считают, что в зимнем (лес) нет (жизнь).
   • Слово "лес" в данном предложении стоит в родительном падеже, так как мы говорим о том, что чего-то нет. Правильная форма: "лесе".
   • Слово "жизнь" также в родительном падеже. Правильная форма: "жизни".

   Получается: "Некоторые считают, что в зимнем лесу нет жизни."

2. Стучит по стволу (дерево) дятел.
   • Слово "дерево" здесь в дательном падеже, так как мы говорим о том, по чему стучит дятел. Правильная форма: "дереву".

   Получается: "Стучит по стволу дереву дятел."

3. Белка прыгает с (ветка) на (ветка).
   • Слово "ветка" в данном случае стоит в предложном падеже, так как мы говорим о местоположении. Правильная форма: "ветки".

   Получается: "Белка прыгает с ветки на ветку."

4. Сверкнула на (солнце) яркая шубка (лисица).
   • Слово "солнце" в предложном падеже. Правильная форма: "солнце".
   • Слово "лисица" в родительном падеже. Правильная форма: "лисицы".

   Получается: "Сверкнула на солнце яркая шубка лисицы."

5. На (снег) видны следы (зайчишка).
   • Слово "снег" в предложном падеже. Правильная форма: "снегу".
   • Слово "зайчишка" в родительном падеже. Правильная форма: "зайчишки".

   Получается: "На снегу видны следы зайчишки."

6. Только в (берлога) посапывает медведь и сосёт (лапа).
   • Слово "берлога" в предложном падеже. Правильная форма: "берлоге".
   • Слово "лапа" в родительном падеже. Правильная форма: "лапы".

   Получается: "Только в берлоге посапывает медведь и сосёт лапу."

Теперь у нас есть все предложения с правильно употреблёнными словами в нужных падежах. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как использовать падежи в русском языке!