Чтобы доказать, что слова в каждой группе являются родственными (однокоренными),нужно выделить общий корень и определить, какие буквы в корне могут быть проверяемыми.

1. Группа слов: хлебушек, хлебный, хлеб, хлебцы.
   • Корень:хлеб
   • Во всех словах этой группы корень "хлеб" остается неизменным, и он является общим для всех слов. Поскольку в корне нет гласных, которые нужно проверять, все согласные в корне "хлеб" пишутся одинаково во всех словах.
2. Группа слов: городок, загородный, город, городки.
   • Корень:город
   • Корень "город" присутствует во всех словах этой группы. Здесь тоже нет гласных, которые нужно проверять, поэтому все согласные в корне "город" остаются неизменными.
3. Группа слов: резать, резчик, резьба, резной.
   • Корень:рез
   • Корень "рез" является общим для всех слов этой группы. В этом корне тоже нет гласных, которые нужно проверять, и все согласные сохраняют свое написание.

Таким образом, все слова в каждой из групп имеют общий корень, и в данных случаях не требуется проверять написание букв в корне, так как они не изменяются.