В данном предложении запятая не ставится. Давайте разберем это подробнее.

1. Определим структуру предложения.

• Предложение состоит из двух частей: "Туристические тропы пролегают по лесной чаще" и "по болотистой тундре".

2. Проанализируем соединительный союз.

• В данном случае используется союз "и", который соединяет однородные члены предложения: "по лесной чаще" и "по болотистой тундре".

3. Правило о запятой перед союзом "и".

• Запятая перед союзом "и" не ставится, если он соединяет однородные члены, которые имеют одинаковую синтаксическую функцию и относятся к одному и тому же слову (в нашем случае - к слову "пролегают").

4. Итог.

• Поскольку "по лесной чаще" и "по болотистой тундре" являются однородными обстоятельствами места, запятая в данном предложении не нужна.

Таким образом, правильно будет написать: "Туристические тропы пролегают по лесной чаще и по болотистой тундре".