Да, слова "горе" и "гористый" являются однокоренными. Давайте разберемся, почему это так.

Шаг 1: Определение корня слова

• Корень слова — это часть слова, которая содержит его основное значение и является общей для однокоренных слов.
• В слове "горе" корень — "гор".
• В слове "гористый" корень также — "гор".

Шаг 2: Анализ значений слов

• Слово "горе" обозначает чувство печали или страдания.
• Слово "гористый" относится к местности, которая имеет много гор.

Шаг 3: Вывод

Несмотря на то, что слова имеют разные значения, общий корень "гор" показывает, что они принадлежат к одной и той же словообразовательной семье. Поэтому "горе" и "гористый" действительно являются однокоренными словами.