Чтобы разобрать предложение "Молодой месяц показался на западной окраине неба" по членам и определить части речи, следуйте этим шагам:

1. Определите грамматическую основу предложения:
   • Подлежащее: "месяц" - это существительное, которое отвечает на вопрос "что?". Оно является главным членом предложения, который обозначает предмет, о котором говорится.
   • Сказуемое: "показался" - это глагол, который отвечает на вопрос "что сделал?". Он обозначает действие, которое совершает подлежащее.
2. Определите второстепенные члены предложения:
   • Определение: "молодой" - это прилагательное, которое отвечает на вопрос "какой?". Оно относится к подлежащему "месяц" и дает ему дополнительную характеристику.
   • Обстоятельство места: "на западной окраине неба" - это обстоятельство, которое отвечает на вопрос "где?". Оно состоит из предлога "на", прилагательного "западной", существительного "окраине" и существительного "неба".
   • Предлог: "на" - служебная часть речи, которая связывает существительное "окраине" с глаголом "показался".
   • Определение: "западной" - прилагательное, которое относится к существительному "окраине" и отвечает на вопрос "какой?".
   • Дополнение: "окраине" - существительное, которое отвечает на вопрос "на чем?". Оно связано с предлогом "на".
   • Дополнение: "неба" - существительное, которое отвечает на вопрос "чего?". Оно связано с существительным "окраине" и уточняет его.

Таким образом, в этом предложении мы разобрали части речи и определили, какие члены предложения они образуют. Подлежащее - "месяц", сказуемое - "показался", определение - "молодой", обстоятельство места - "на западной окраине неба".