Чтобы правильно написать слова "лучшем" или "лучшим", нам нужно понять, в каком контексте они используются. Давайте разберемся с каждым из них по отдельности.

• Это форма прилагательного "лучший" в творительном падеже единственного числа.
• Используется, когда мы говорим о чем-то, что является наилучшим среди других.
• Пример: "Он стал лучшим учеником в классе." Здесь мы говорим о том, что он наилучший среди всех учеников.

• Это форма прилагательного "лучший" в предложном падеже единственного числа.
• Используется, когда мы говорим о чем-то в контексте, например, о месте или времени, где что-то происходит.
• Пример: "Мы говорили о лучшем способе решения задачи." Здесь мы обсуждаем наилучший способ, но в контексте разговора.

Теперь, когда мы разобрались с формами и их значением, вы можете легко определить, какое слово использовать в зависимости от контекста. Если вы говорите о чем-то наилучшем, используйте "лучшим". Если говорите о чем-то в контексте, используйте "лучшем".