Чтобы правильно написать слово "участвуй", нужно помнить о правописании гласных в корне слова. Давайте разберемся, как это сделать.

1. Определяем корень слова: Слово "участвуй" образовано от глагола "участвовать". Корень этого слова - "участ-".
2. Проверяем гласную в корне: В корне "участ-" мы видим гласную "а". Чтобы убедиться, что это правильный выбор, можно попробовать подобрать однокоренные слова, где эта гласная находится под ударением, например, "участие". В слове "участие" гласная "а" находится под ударением, что подтверждает правильность написания.
3. Проверяем окончание: Слово "участвуй" - это форма повелительного наклонения глагола "участвовать". Окончание "-уй" здесь пишется с буквой "й".

Таким образом, правильное написание слова - "участвуй".