Чтобы правильно написать слово "непоинтересуется" или "не поинтересуется", давайте разберемся с правилами русского языка, касающимися написания приставок и частиц.

1. Определяем состав слова:

• Слово "поинтересуется" состоит из приставки "по-" и корня "интересоваться".
• Приставка "по-" в данном случае указывает на действие, связанное с интересом.

2. Разделяем "не" и "по":

• Частицу "не" можно писать как отдельно, так и слитно, в зависимости от того, какое слово мы используем.
• Если "не" относится к глаголу, то мы можем рассмотреть написание слитно или раздельно.

3. Проверяем значение:

• Если мы говорим "не поинтересуется", это значит, что человек не проявит интерес.
• Если мы пишем "непоинтересуется", это также может означать, что интереса не будет, но в данном случае слово воспринимается как одно целое.

4. Правильный вариант:

В русском языке правильным вариантом будет "не поинтересуется". Это объясняется тем, что "поинтересоваться" является глаголом, и частица "не" с ним пишется раздельно.

Итак, правильный ответ: "не поинтересуется".