Чтобы правильно написать слово "(по)дорожке", нужно разобраться, как оно употребляется в предложении. В русском языке есть правила, которые помогают определить, следует ли писать предлог "по" слитно или раздельно с последующим словом.

В данном случае "по дорожке" — это сочетание предлога "по" и существительного "дорожка". Предлог "по" всегда пишется раздельно с существительными, к которым он относится. Поэтому правильный вариант — "по дорожке".

Вот основные шаги, которые помогут вам запомнить это правило:

• Определите часть речи. В нашем случае "по" — это предлог, а "дорожка" — существительное.
• Проверьте употребление. Предлоги в русском языке, как правило, пишутся раздельно с существительными, если они не образуют устойчивое словосочетание.
• Запомните правило. Предлог "по" с существительными всегда пишется раздельно.

Таким образом, правильно будет написать "по дорожке".