Правильно: барашек.
Объяснение, как у учителя для 4‑го класса:
- Возьмём слово «баран» — это основа слова.
- Чтобы сказать уменьшительно‑ласкательно (маленький или милый баран), к основе присоединяется суффикс «‑шек». Получается «барашек».
- Форма «барашик» встречается в разговорной речи, но в литературном и школьном словаре правильно писать «барашек».
Примеры:
- В детской книжке нарисован маленький барашек.
- Малыш гладил мягкого барашка.