Как решить пример: Выполни действия. ((2 1/4)²-(1 1/2)²)*1 2/5+(4 3/5-2 7/10)³​?

Русский язык 4 класс Математика русский язык 4 класс математика пример решить пример действия дроби возведение в квадрат сложение вычитание куб вычисления учебный материал начальная школа Новый

Чтобы решить данный пример, мы будем следовать определённым шагам, выполняя операции по порядку. Начнём с того, что преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем выполним все необходимые действия. Вот пошаговое решение:

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 2 1/4 = 9/4 (поскольку 2*4 + 1 = 9)
• 1 1/2 = 3/2 (поскольку 1*2 + 1 = 3)
• 1 2/5 = 7/5 (поскольку 1*5 + 2 = 7)
• 4 3/5 = 23/5 (поскольку 4*5 + 3 = 23)
• 2 7/10 = 27/10 (поскольку 2*10 + 7 = 27)

Теперь наш пример выглядит так:

((9/4)² - (3/2)²) * (7/5) + ((23/5) - (27/10))³

Шаг 2: Вычисление квадратов

• (9/4)² = 81/16
• (3/2)² = 9/4

Теперь подставим эти значения:

(81/16 - 9/4) * (7/5) + ((23/5) - (27/10))³

Шаг 3: Приведение к общему знаменателю

Для вычитания дробей 81/16 и 9/4, нужно привести 9/4 к общему знаменателю 16:

• 9/4 = 36/16

Теперь можем вычесть:

81/16 - 36/16 = 45/16

Шаг 4: Умножение на 7/5

(45/16) * (7/5) = 315/80

Шаг 5: Вычисление второго выражения

Теперь решим ((23/5) - (27/10)). Для этого также приведем дроби к общему знаменателю 10:

• (23/5) = (46/10)

Теперь вычтем:

46/10 - 27/10 = 19/10

Шаг 6: Возведение в куб

Теперь возведем 19/10 в куб:

(19/10)³ = 6859/1000

Шаг 7: Сложение результатов

Теперь у нас есть два результата: 315/80 и 6859/1000. Чтобы сложить их, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 80 и 1000 равен 4000.

• 315/80 = 1575/4000
• 6859/1000 = 27436/4000

Теперь складываем:

1575/4000 + 27436/4000 = 29011/4000

Шаг 8: Запись ответа

Таким образом, окончательный ответ на пример (((2 1/4)² - (1 1/2)²) * (1 2/5) + (4 3/5 - 2 7/10)³) равен 29011/4000.