Давайте разберем склонение каждого из этих слов по отдельности. Мы начнем с того, что определим, к какому роду и числу относится каждое слово, а затем рассмотрим их падежи.

• Род: женский
• Число: единственное

Склонение слова "осень" в единственном числе выглядит так:

• Именительный падеж: осень
• Родительный падеж: осени
• Дательный падеж: осени
• Винительный падеж: осень
• Творительный падеж: осенью
• Предложный падеж: об осени

• Род: женский
• Число: единственное

Склонение слова "радость" в единственном числе:

• Именительный падеж: радость
• Родительный падеж: радости
• Дательный падеж: радости
• Винительный падеж: радость
• Творительный падеж: радостью
• Предложный падеж: о радости

• Род: женский
• Число: единственное

Склонение слова "жизнь" в единственном числе:

• Именительный падеж: жизнь
• Родительный падеж: жизни
• Дательный падеж: жизни
• Винительный падеж: жизнь
• Творительный падеж: жизнью
• Предложный падеж: о жизни

• Род: женский
• Число: единственное

Склонение слова "грязь" в единственном числе:

• Именительный падеж: грязь
• Родительный падеж: грязи
• Дательный падеж: грязи
• Винительный падеж: грязь
• Творительный падеж: грязью
• Предложный падеж: о грязи

Таким образом, все четыре слова - "осень", "радость", "жизнь" и "грязь" - относятся к женскому роду и имеют одинаковые окончания в падежах. Надеюсь, это поможет вам лучше понять склонение этих слов!