Чтобы правильно подобрать проверочное слово к слову "кружка", нужно определить, какая буква в этом слове вызывает сомнение. В данном случае сомнение может вызвать буква "у" в корне слова.

Шаги для подбора проверочного слова:

1. Определяем корень: В слове "кружка" корень - "круж".
2. Ищем однокоренные слова: Нам нужно найти такое слово, в котором после корня будет стоять гласная, чтобы сомнительная буква "у" была под ударением.
3. Подбираем проверочное слово: Однокоренное слово "круг" может помочь. В слове "круг" гласная "у" находится под ударением, и мы ясно слышим, что пишется именно "у".

Итак, проверочное слово для слова "кружка" - это "круг". Оно помогает подтвердить правильность написания гласной "у" в корне слова "кружка".