Для начала определим, что такое устойчивые сочетания и омонимы. Устойчивые сочетания – это словосочетания, которые употребляются в языке как целостные единицы, имея определённое значение. Омонимы – это слова или словосочетания, которые звучат одинаково, но имеют разные значения.

Теперь рассмотрим, как мы можем определить устойчивые сочетания из приведенного списка и наличие у них омонимов. Для этого необходимо:

1. Выделить устойчивые сочетания.
2. Проверить, имеют ли они свободные синтаксические словосочетания с теми же словами, но с иным значением.

Существует два типа синтаксической связи в свободных словосочетаниях:

• Согласование – когда одно слово изменяется в зависимости от другого (например, прилагательное согласуется с существительным по числу и роду).
• Управление – когда одно слово требует определенной формы другого слова (например, глагол требует существительное в определенном падеже).

Теперь давайте рассмотрим примеры:

• Крыша дома – устойчивое сочетание, не имеет омонимов. Значение: верхняя часть строения, защищающая от атмосферных воздействий.
• Голова семьи – устойчивое сочетание, не имеет омонимов. Значение: человек, который принимает решения в семье.
• Дерево жизни – устойчивое сочетание, не имеет омонимов. Значение: символ, олицетворяющий жизненные начала.
• Лошадь работы – устойчивое сочетание, может иметь омонимы. Значение: человек, который много работает.

Таким образом, из приведенного списка «Крыша дома», «Голова семьи» и «Дерево жизни» не имеют омонимов, в то время как «Лошадь работы» может иметь омонимичные значения.

В заключение, важно понимать, что устойчивые сочетания обогащают язык и делают его более выразительным, а изучение омонимов помогает избежать недоразумений в общении.