Чтобы провести морфологический разбор слова "навоострив" в предложении "Навострив уши, насторожился", давайте разберем его по шагам.

1. Определим часть речи:

   Слово "навоострив" является причастием. Причастия - это формы глаголов, которые описывают действие и при этом имеют признаки прилагательных.

2. Определим время и вид:

   "Навострив" образовано от глагола "навоострить". Этот глагол совершенного вида, так как действие завершено.

3. Определим залог:

   Причастие "навоострив" стоит в действительном залоге, так как подлежащее выполняет действие.

4. Определим род, число и падеж:

   Причастие "навоострив" имеет мужской род, единственное число и именительный падеж. Это можно определить по окончанию "-в".

5. Определим синтаксическую роль:

   В данном предложении "навоострив" выступает в роли обстоятельства, так как объясняет, при каком условии произошло действие "насторожился".

Итак, мы провели морфологический разбор слова "навоострив". Резюмируя, это действительное причастие, образованное от глагола совершенного вида, в мужском роде, единственном числе и именительном падеже, выполняющее функцию обстоятельства в предложении.