Чтобы определить падеж имени прилагательного в предложении "Я вижу необъятные её просторы", давайте разберёмся с каждым элементом этого предложения.

1. Определим главные члены предложения. В этом предложении подлежащее отсутствует, а сказуемое выражено глаголом "вижу". Поэтому мы можем выделить дополнение "необъятные её просторы".
2. Разберём дополнение. Слово "просторы" – это существительное, которое в данном случае является прямым дополнением. Мы можем задать вопрос: "Что я вижу?" – ответ: "необъятные просторы". Это значит, что "просторы" стоят в винительном падеже.
3. Теперь определим падеж прилагательного. Имя прилагательное "необъятные" согласуется с существительным "просторы" по падежу, числу и роду. Поскольку "просторы" во множественном числе и в винительном падеже, то и прилагательное "необъятные" также будет в винительном падеже во множественном числе.

Таким образом, имя прилагательное "необъятные" в предложении "Я вижу необъятные её просторы" находится в винительном падеже.