Давайте разберем оба слова и определим их падежи.

• В предложении "Петуха в избушке нет" слово "избушке" отвечает на вопрос "где?".
• Вопрос "где?" указывает на местонахождение, что соответствует местному падежу.
• Таким образом, слово "в избушке" находится в местном падеже.

• В предложении "Вернулся кот с работы" слово "работы" отвечает на вопрос "откуда?".
• Вопрос "откуда?" указывает на источник или место, откуда происходит действие, что соответствует родительному падежу.
• Следовательно, слово "с работы" находится в родительном падеже.

Итак, резюмируя:

• Слово "в избушке" — местный падеж.
• Слово "с работы" — родительный падеж.