Чтобы определить падеж словосочетания "спрятался под кровать", давайте разберем его по частям.

1. Слово "спрятался" - это глагол, который указывает на действие. Глаголы не имеют падежа, поэтому мы его не рассматриваем.
2. Слово "под кровать" - это обстоятельственное выражение, которое указывает на место, где произошло действие.

Теперь давайте разберем предлог "под" и существительное "кровать". Предлог "под" требует использования определенного падежа у существительного, с которым он употребляется.

• Предлог "под" используется с винительным падежом, когда мы говорим о направлении (куда?)
• Предлог "под" также может использоваться с творительным падежом, когда мы говорим о положении (где?)

В нашем случае "спрятался под кровать" указывает на положение, где произошло действие. Поэтому мы используем творительный падеж для слова "кровать".

Таким образом, в словосочетании "спрятался под кровать" существительное "кровать" стоит в творительном падеже.