Давайте разберем каждое из предложенных выражений и определим, какой падеж используется в каждом из них.

1. Лежит на руке.

   В этом выражении слово "руке" стоит в предложном падеже. Мы используем предлог "на", который требует этого падежа. Предложный падеж отвечает на вопросы "о ком?", "о чем?".

2. Взял у друзей.

   В данном случае слово "друзей" находится в родительном падеже. Предлог "у" также требует родительного падежа. Родительный падеж отвечает на вопросы "кого?", "чего?".

3. Встречался около домов.

   Слово "домов" употребляется в родительном падеже. Предлог "около" требует родительного падежа, который отвечает на вопросы "кого?", "чего?".

4. Разошлись на стекле.

   В этом выражении слово "стекле" стоит в предложном падеже. Предлог "на" требует предложного падежа, который отвечает на вопросы "о ком?", "о чем?".

Итак, мы выяснили, что:

• Лежит на руке - предложный падеж (руке).
• Взял у друзей - родительный падеж (друзей).
• Встречался около домов - родительный падеж (домов).
• Разошлись на стекле - предложный падеж (стекле).

Если у вас есть дополнительные вопросы по падежам или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!