Чтобы найти периметр прямоугольного поля, нам нужно сначала узнать его длину. Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае площадь равна 48a, а ширина составляет 150 м. Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

48a = Длина × 150

Теперь, чтобы найти длину, нам нужно выразить ее через площадь и ширину. Для этого мы можем разделить обе стороны уравнения на 150:

Длина = 48a / 150

Теперь упростим это выражение. Делим 48 на 150:

Длина = (48 / 150) * a

Теперь мы можем упростить дробь 48/150. Оба числа делятся на 6:

• 48 / 6 = 8
• 150 / 6 = 25

Таким образом, длина равна:

Длина = 8a / 25

Теперь, когда мы знаем длину и ширину, можем найти периметр. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим наши значения:

Периметр = 2 × ((8a / 25) + 150)

Теперь давайте сложим длину и ширину:

(8a / 25) + 150

Чтобы сложить дробь и целое число, нужно привести целое число к общему знаменателю. Знаменатель дроби у нас 25, поэтому 150 можно записать как:

150 = 150 × 25 / 25 = 3750 / 25

Теперь складываем:

(8a / 25) + (3750 / 25) = (8a + 3750) / 25

Теперь подставим это в формулу для периметра:

Периметр = 2 × ((8a + 3750) / 25)

Умножаем 2 на дробь:

Периметр = (2 × (8a + 3750)) / 25

Таким образом, мы получили формулу для периметра прямоугольного поля:

Периметр = (16a + 7500) / 25

Теперь у нас есть ответ на вопрос о периметре прямоугольного поля: (16a + 7500) / 25.