Чтобы провести синтаксический разбор предложения "На голых ветках орешника показались первые цветы", давайте разберем его по шагам.

Это простое предложение, так как в нем содержится одна грамматическая основа.

• Подлежащее: "цветы" - это существительное, которое отвечает на вопрос "кто?"
• Сказуемое: "показались" - это глагол, который отвечает на вопрос "что сделали?"

В нашем предложении есть обстоятельственный член:

• Обстоятельство места: "На голых ветках орешника" - эта часть указывает, где происходило действие.

Теперь разберем обстоятельство более подробно:

• Предлог: "На" - указывает на место.
• Существительное: "ветках" - отвечает на вопрос "на чем?".
• Прилагательное: "голых" - характеризует существительное "ветках".
• Существительное: "орешника" - уточняет, чьи ветки. Это родительный падеж.

Таким образом, структура предложения будет следующей:

• Подлежащее: "цветы"
• Сказуемое: "показались"
• Обстоятельство места: "На голых ветках орешника"

В итоге, мы видим, что предложение состоит из главных членов (подлежащее и сказуемое) и одного второстепенного члена (обстоятельство места), что делает его грамматически правильным и логически завершенным.