Для синтаксического разбора предложения "уж тает снег, бегут ручьи, в окно повеяло весною" мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

Это сложное предложение, состоящее из трех простых предложений, соединенных запятыми. Каждое простое предложение имеет свою грамматическую основу.

• Первое простое предложение: "уж тает снег"
• Состав: подлежащее и сказуемое.
• Подлежащее: "снег".
• Сказуемое: "тает".
• Обстоятельство: "уж" (выражает степень или время).
• Второе простое предложение: "бегут ручьи"
• Состав: подлежащее и сказуемое.
• Подлежащее: "ручьи".
• Сказуемое: "бегут".
• Третье простое предложение: "в окно повеяло весною"
• Состав: подлежащее и сказуемое с обстоятельством.
• Подлежащее: "в окно" (по смыслу - "ветер" или "воздух").
• Сказуемое: "повеяло".
• Обстоятельство: "весною" (указывает на время действия).

Каждое простое предложение вносит свой вклад в общее значение всего предложения. Оно описывает весенние изменения в природе: тает снег, начинают течь ручьи, и весна ощущается через ветер, который дует в окно.

Таким образом, мы разобрали предложение на составные части, определили подлежащие, сказуемые и обстоятельства, а также поняли смысловое единство всех частей. Это помогает лучше понять, как строится предложение и как связаны между собой его элементы.