Для того чтобы провести синтаксический разбор предложения "Но мамы о них беспокоится и трепетно заботятся", нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это предложение по частям.

1. Определение типа предложения:
   • Это сложносочиненное предложение, так как в нем есть союз "и", соединяющий два сказуемых.
2. Выделение главных членов предложения:
   • Подлежащее: "мамы". Это существительное во множественном числе, которое отвечает на вопрос "Кто?"
   • Сказуемое: "беспокоится и заботятся". Здесь мы видим два сказуемых, которые относятся к подлежащему.
3. Разбор сказуемого:
   • Первое сказуемое: "беспокоится". Это глагол в третьем лице единственного числа.
   • Второе сказуемое: "заботятся". Это глагол в третьем лице множественного числа.
4. Определение обстоятельств:
   • В предложении есть обстоятельство: "о них". Это предлог "о" и местоимение "них", которое указывает на объект беспокойства и заботы.
   • Также есть обстоятельство: "трепетно". Это наречие, которое уточняет, как именно происходит забота.

Теперь, когда мы разобрали все части предложения, мы можем составить полный синтаксический разбор. Мы видим, что "мамы" - это подлежащее, "беспокоится" и "заботятся" - сказуемые, а "о них" и "трепетно" - обстоятельства. Таким образом, предложение состоит из двух частей, которые связаны союзом и имеют общее подлежащее.