Чтобы определить падеж и склонение в словосочетании "спускался по лестнице", нам нужно задать вопрос к существительному "лестница". В данном случае мы зададим вопрос, используя предлог "по".

Сначала давайте уточним, что "по" требует особого падежа. В данном случае к слову "лестница" мы можем задать вопрос: (по чему?) Это поможет нам выяснить, в каком падеже стоит слово.

• Когда мы задаем вопрос (по чему?), мы получаем ответ "по лестнице".

Теперь давайте разберем само слово "лестница". Оно относится к 1 склонению, так как это существительное женского рода. В дательном падеже единственного числа оно имеет окончание "-е".

Таким образом, мы можем сказать, что:

• Слово "лестница" стоит в дательном падеже.
• Это слово относится к 1 склонению.

Таким образом, мы сделали вывод, что в словосочетании "спускался по лестнице" слово "лестница" находится в дательном падеже и относится к 1 склонению.