Давайте разберем фразу "на дорожке". Начнем с определения падежа, членов предложения, рода и склонения.

• Слово "дорожка" стоит в предложном падеже, так как оно отвечает на вопрос "на чем?" или "о чем?". В данном случае мы говорим о месте, где происходит действие.

• "На дорожке" может быть обстоятельством места в предложении. Например, в предложении "Я гуляю на дорожке" словосочетание "на дорожке" указывает, где происходит действие (гуляю).

• Слово "дорожка" – это существительное женского рода. Мы можем это определить по окончанию "-ка", которое характерно для женского рода в русском языке.

• Существительное "дорожка" относится ко второму склонению, так как это слово женского рода и в единственном числе.

Итак, подытожим:

• Падеж: предложный
• Члены предложения: обстоятельство места
• Род: женский
• Склонение: второе склонение

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!