Давайте внимательно рассмотрим каждое из предложений и найдем, в каком из них есть ошибка.

• Мы хотим, чтобы скорее наступило лето. - Это предложение правильно с точки зрения грамматики и стиля. Здесь нет ошибок.
• Эта река длиннее, чем та. - Также правильное предложение. Сравнение сделано корректно.
• Спя, он вздрагивал и вздрагивал. - В этом предложении есть ошибка. Слово "спя" употреблено неверно. Правильный вариант - "Спя, он вздрагивал", но лучше использовать "Во сне он вздрагивал".
• У меня был один выигрышный билет. - Это предложение тоже верное. Здесь нет ошибок.

Таким образом, ошибка содержится в предложении "Спя, он вздрагивал и вздрагивал".