Слово "лентяйка" пишется без мягкого знака, и давайте разберемся, почему это так.

Во-первых, нужно обратить внимание на состав слова. "Лентяйка" образовано от слова "лентяй", которое является существительным и обозначает человека, который не хочет работать или ленится. К слову "лентяй" добавляется суффикс "-ка", который используется для образования уменьшительных или ласкательных форм.

Теперь давайте рассмотрим, как пишутся слова с суффиксами:

• Суффикс "-ка" не требует мягкого знака, если основа слова заканчивается на твердый согласный звук.
• В данном случае, основа "лентяй" заканчивается на твердый согласный "й".

Таким образом, когда мы добавляем суффикс "-ка" к слову "лентяй", у нас не возникает необходимости ставить мягкий знак. Поэтому правильно будет написать "лентяйка".

Если бы основа слова заканчивалась на мягкий согласный, например, "день", то в форме "денька" мы бы использовали мягкий знак, чтобы сохранить мягкость звука.

В заключение, слово "лентяйка" пишется без мягкого знака, потому что основа "лентяй" заканчивается на твердый согласный звук "й", и добавление суффикса "-ка" не требует мягкого знака. Надеюсь, теперь это стало понятнее!