Чтобы подчеркнуть орфограммы в предложении, давайте сначала разберем, какие орфограммы могут встречаться в данном тексте. Орфограммы - это места в словах, где нужно проверить правильность написания. Они могут быть связаны с правописанием гласных и согласных в корне, приставках, суффиксах, а также с пунктуацией.

Теперь рассмотрим каждое предложение:

1. Долгие годы гигантское дерево накапливает в себе положительную энергию окружающего мира.

• Долгие - проверочная орфограмма в корне: "долг" (проверяем безударную гласную в корне).
• Гигантское - орфограмма на стыке корня и суффикса: "гигант" + "ск" (проверяем правописание суффикса).
• Окружающего - орфограмма в корне: "окружить" (проверяем безударную гласную в корне).

2. Но вот наступает миг когда всё богатство переполняет сердцевину кедра.

• Миг, когда - запятая перед подчинительным союзом "когда" (пунктуационная орфограмма).
• Богатство - орфограмма в корне: "богатый" (проверяем безударную гласную в корне).
• Сердцевину - орфограмма в корне: "сердце" (проверяем безударную гласную в корне).

3. Словно звон идёт от каждой его веточки от каждой сочной иголочки.

• Словно - орфограмма на стыке приставки и корня: "слов" + "но" (проверяем правописание приставки).
• Веточки - орфограмма в суффиксе: "ветка" + "очк" (проверяем правописание суффикса).
• Иголочки - орфограмма в суффиксе: "игла" + "очк" (проверяем правописание суффикса).

Таким образом, мы подчеркнули орфограммы в предложении, обратив внимание на проверочные слова и правила правописания.