Давайте разберемся с вашим заданием по падежным окончаниям имён существительных. Мы будем использовать проверочные слова, чтобы правильно определить окончания. Начнем с каждого из предложенных слов и посмотрим, какие падежи нам нужны.

1. У речк...(у реки)
• Слово "река" - это существительное женского рода, 1 склонение.
• В предложении нам нужно использовать родительный падеж, поэтому правильное окончание будет "реки".
• Итак, "у речк...(у реки)".
2. У проруб...( )
• Слово "прорубь" - это существительное женского рода, 1 склонение.
• В данном случае нам нужен родительный падеж, окончание будет "проруби".
• Итак, "у проруб...(у проруби)".
3. Побежит по дорожк...( )
• Слово "дорожка" - это существительное женского рода, 1 склонение.
• В данном случае нам нужен дательный падеж, окончание будет "дорожке".
• Итак, "по дорожк...(по дорожке)".
4. По площад...( )
• Слово "площадь" - это существительное женского рода, 1 склонение.
• В этом случае нам нужен дательный падеж, окончание будет "площади".
• Итак, "по площад...(по площади)".
5. Сидеть на поверхност...( )
• Слово "поверхность" - это существительное женского рода, 1 склонение.
• В данном случае нам нужен предложный падеж, окончание будет "поверхности".
• Итак, "на поверхност...(на поверхности)".
6. На плотин...( )
• Слово "плотина" - это существительное женского рода, 1 склонение.
• Нам нужен предложный падеж, окончание будет "плотине".
• Итак, "на плотин...(на плотине)".
7. На дерев...( )
• Слово "дерево" - это существительное среднего рода, 2 склонение.
• Нам нужен предложный падеж, окончание будет "дереве".
• Итак, "на дерев...(на дереве)".
8. Поздравить с наград...( )
• Слово "награда" - это существительное женского рода, 1 склонение.
• Нам нужен родительный падеж, окончание будет "награды".
• Итак, "с наград...(с награды)".
9. С орден...( )
• Слово "орден" - это существительное мужского рода, 2 склонение.
• Нам нужен родительный падеж, окончание будет "ордена".
• Итак, "с орден...(с ордена)".
10. Песни о доблест...( )
• Слово "доблесть" - это существительное женского рода, 1 склонение.
• Нам нужен предложный падеж, окончание будет "доблести".
• Итак, "о доблест...(о доблести)".
11. О мужеств...( )
• Слово "мужество" - это существительное среднего рода, 2 склонение.
• Нам нужен предложный падеж, окончание будет "мужестве".
• Итак, "о мужеств...(о мужестве)".

Теперь вы знаете, как правильно вставить падежные окончания для данных существительных, основываясь на их склонении и роде. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!