Давайте разберем каждое из предложений и определим, как правильно писать слова: раздельно или слитно.
1. (В)дали голубой виднелся парусник.
- Слово "вдали" пишется слитно, потому что это обстоятельство места, указывающее на расстояние.
2. (В)дали мелькали огоньки какого-то селения.
- Слово "вдали" также пишется слитно по той же причине, что и в первом предложении.
3. (С)начала осени зарядили дожди.
- Слово "сначала" пишется слитно, так как оно обозначает время и является наречием.
4. (С)начала подумай, потом отвечай.
- Слово "сначала" здесь также пишется слитно, так как это наречие, указывающее на последовательность действий.
5. (На)встречу с ветеранами были приглашены школьники.
- Слово "навстречу" пишется слитно, так как это устойчивое выражение, обозначающее направление движения.
6. Радостно улыбаясь, она шла ему (на)встречу.
- Слово "навстречу" также пишется слитно, так как это обстоятельство направления.
7. Опыты прошли (в)пустую, так как были нарушены условия их проведения.
- Слово "впустую" пишется слитно, так как это наречие, означающее, что что-то прошло без результата.
8. (В)пустую бочку налили воды.
- Слово "впустую" здесь тоже пишется слитно, так как это наречие, указывающее на состояние бочки.
Итак, итог:
- вдали - слитно
- вдали - слитно
- сначала - слитно
- сначала - слитно
- навстречу - слитно
- навстречу - слитно
- впустую - слитно
- впустую - слитно
Все слова в предложениях пишутся слитно. Надеюсь, это поможет вам разобраться с написанием!