Давайте просклоняем данные словосочетания. Мы будем использовать падежи: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный и предложный. Для каждого словосочетания я приведу все падежи.

• Именительный падеж: Художественный музей
• Родительный падеж: Художественного музея
• Дательный падеж: Художественному музею
• Винительный падеж: Художественный музей
• Творительный падеж: Художественным музеем
• Предложный падеж: о Художественном музее

• Именительный падеж: Кукольное представление
• Родительный падеж: Кукольного представления
• Дательный падеж: Кукольному представлению
• Винительный падеж: Кукольное представление
• Творительный падеж: Кукольным представлением
• Предложный падеж: о Кукольном представлении

• Именительный падеж: Картинная галерея
• Родительный падеж: Картинной галереи
• Дательный падеж: Картинной галерее
• Винительный падеж: Картинную галерею
• Творительный падеж: Картинной галереей
• Предложный падеж: о Картинной галерее

Теперь вы знаете, как просклонять эти словосочетания по всем падежам. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!