Чтобы правильно поставить запятую в предложении, нужно понять, какие части его являются однородными членами и как они связаны между собой. В данном случае у нас есть перечисление объектов, которые изучает робот исследователь. Давайте разберем это предложение по шагам:

1. Определим однородные члены: В нашем предложении перечисляются три объекта: "пылинки", "соринки" и "засохшие жвачки". Все они являются дополнениями к глаголу "изучает".
2. Выделим перечисление: Поскольку все три объекта являются однородными членами, их нужно разделить запятыми.
3. Поставим запятые: Мы ставим запятую после каждого объекта, кроме последнего. Таким образом, запятая будет стоять после "пылинки" и "соринки".

Итак, правильный вариант предложения будет выглядеть так:

Робот исследователь изучает под микроскопом пылинки, соринки и засохшие жвачки.

Запомните, что в перечислениях запятые ставятся между однородными членами, чтобы отделить их друг от друга.