Сколько стоит каждая книга, если Боря купил 4 книги, и все книги, кроме первой, стоят 42 рубля, кроме второй - 40 рублей, кроме третьей - 38 рублей, а кроме четвертой - 36 рублей?

Русский язык 4 класс Системы уравнений стоимость книг задача на русском языке математическая задача книги Боря цена книг решение задачи русский язык 4 класс Новый

Чтобы понять, сколько стоит каждая книга, давайте рассмотрим условия задачи. У нас есть 4 книги, и для каждой книги указана цена, если не считать её. Это означает, что нам нужно найти стоимость каждой книги по отдельности.

Давайте обозначим стоимость каждой книги следующим образом:

• Книга 1 - X1
• Книга 2 - X2
• Книга 3 - X3
• Книга 4 - X4

Теперь мы можем записать информацию о ценах:

• Если не считать первую книгу, то остальные три стоят 42 рубля. Это значит, что: X2 + X3 + X4 = 42.
• Если не считать вторую книгу, то остальные три стоят 40 рублей. Это значит, что: X1 + X3 + X4 = 40.
• Если не считать третью книгу, то остальные три стоят 38 рублей. Это значит, что: X1 + X2 + X4 = 38.
• Если не считать четвертую книгу, то остальные три стоят 36 рублей. Это значит, что: X1 + X2 + X3 = 36.

Теперь у нас есть система из четырех уравнений:

1. X2 + X3 + X4 = 42
2. X1 + X3 + X4 = 40
3. X1 + X2 + X4 = 38
4. X1 + X2 + X3 = 36

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем выразить каждую переменную через другие. Начнем с первого уравнения:

• Из первого уравнения: X4 = 42 - X2 - X3.

Подставим X4 в остальные уравнения:

• Во втором: X1 + X3 + (42 - X2 - X3) = 40.
• Упрощаем: X1 + 42 - X2 = 40, отсюда X1 - X2 = -2, или X1 = X2 - 2.

Теперь подставим X1 в третье уравнение:

• (X2 - 2) + X2 + (42 - X2 - X3) = 38.
• Упрощаем: 2X2 - X3 + 40 = 38, отсюда 2X2 - X3 = -2, или X3 = 2X2 + 2.

Теперь подставим X3 в четвертое уравнение:

• (X2 - 2) + X2 + (2X2 + 2) = 36.
• Упрощаем: 4X2 = 36, отсюда X2 = 9.

Теперь, зная X2, можем найти остальные:

• X1 = X2 - 2 = 9 - 2 = 7.
• X3 = 2X2 + 2 = 2*9 + 2 = 20.
• X4 = 42 - X2 - X3 = 42 - 9 - 20 = 13.

Итак, стоимость книг:

• Книга 1 - 7 рублей
• Книга 2 - 9 рублей
• Книга 3 - 20 рублей
• Книга 4 - 13 рублей

Теперь у нас есть стоимость каждой книги. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!