Давайте сделаем синтаксический разбор предложения "я открыл окно и жадно вдохнул свежий воздух". Для начала, разберем его на части и определим, какие члены предложения в нем присутствуют.

1. Определим структуру предложения:
• Это сложносочиненное предложение, состоящее из двух простых предложений, соединенных союзом "и".

1. Разберем первое простое предложение: "я открыл окно":
• Подлежащее: "я" - кто? (местоимение, 1-е лицо, единственное число).
• Сказуемое: "открыл" - что сделал? (глагол в прошедшем времени, 1-е лицо, единственное число).
• Дополнение: "окно" - что? (существительное, винительный падеж).

1. Теперь разберем второе простое предложение: "жадно вдохнул свежий воздух":
• Подлежащее: подразумевается "я" - кто? (местоимение, 1-е лицо, единственное число, опущенное).
• Сказуемое: "вдохнул" - что сделал? (глагол в прошедшем времени, 1-е лицо, единственное число).
• Обстоятельство: "жадно" - как? (наречие, указывает на способ действия).
• Дополнение: "свежий воздух" - что? (составное дополнение: "воздух" - существительное, винительный падеж; "свежий" - прилагательное, согласуется с "воздухом").

Таким образом, мы разобрали предложение на составные части. Оно состоит из двух простых предложений, каждое из которых имеет свои подлежащие, сказуемые и дополнения. Надеюсь, это поможет вам понять синтаксический разбор!