Давайте разберем фразу «в берёзовом лесу» и определим род, число и падеж существительных и прилагательных.

1. Существительное «лес»:
• Род: мужской
• Число: единственное
• Падеж: предложный (так как стоит с предлогом «в»)
2. Прилагательное «берёзовом»:
• Род: мужской (прилагательное согласуется с существительным «лес»)
• Число: единственное
• Падеж: предложный (так как прилагательное стоит в предложном падеже вместе с существительным)

Таким образом, в данной фразе оба слова — существительное «лес» и прилагательное «берёзовом» — имеют мужской род, единственное число и предложный падеж.